Question

【題目】已知函數f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵0＜a＜3，由函數表達式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4﹣a知，

其對稱軸為x=﹣1，又 x1+x2=1﹣a，

所以 （x1+x2）= （1﹣a），

∵0＜a＜3，

∴﹣2＜1﹣a＜1，

∴﹣1＜ （1﹣a）＜ ，

當 （x1+x2）=﹣1時，此時f（x1）=f（x2），

當圖象向右移動時，又x1＜x2，

所以f（x1）＜f（x2）．

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．