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           已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．(1) 求證：△OAB的面積為定值；(2) 設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  略  (Ⅱ) 
            
          解析:
          （1），． 設(shè)圓的方程是  
            
            令，得；令，得
            
             ，即：的面積為定值．
            
            （2）垂直平分線段．
            
            ，直線的方程是．
            
            ，解得：  當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，，   
            
            此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．
            
          當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，，此時到直線的距離
            
          圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點C(t，
          2t
          )(t∈R，t≠0)          為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
            
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
            
          （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
          


          （Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
          


          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          1.   已知：以點C (t, )(t∈R
, t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
          


          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程．[來源:ZXXK]
          


           
          

			
          

			
          
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