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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          1.   已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R
, t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
          


          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （2）設(shè)直線(xiàn)y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．[來(lái)源:ZXXK]
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）略（2）
          


          【解析】（1），．
          


                設(shè)圓的方程是  
          


                  
令，得；令，得[來(lái)源:ZXXK]
          


                 
，即：的面積為定值．
          


            （2）垂直平分線(xiàn)段．
          


               
，直線(xiàn)的方程是
          


               
，解得：
          


               
當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，   
          


              
此時(shí)到直線(xiàn)的距離，
          


          圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．
          


          當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，
          


          此時(shí)到直線(xiàn)的距離
          


          圓與直線(xiàn)不相交，
          


          不符合題意舍去．
          


          圓的方程為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C(t，
          2t
          )(t∈R，t≠0)          為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線(xiàn)y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
            
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
            
          （2）設(shè)直線(xiàn)y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
          


          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          


          （2）設(shè)直線(xiàn)y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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