Question

已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則：
①∠ABC=90°；
②k_BC=2；
③△ABC面積為5，
則上述三個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（　　）

A．0 個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3），
∴k_BC=

3-1

2-1

=2，k_AB=

-1-1

5-1

=-

1

2

，
∴k_AB•k_BC=-

1

2

×2=-1，
故AB⊥BC，即①∠ABC=90°正確；
又由k_BC=

3-1

2-1

=2，可得②正確；
由BC=

(2-1)2+(3-1)2

=

5

AB=

(5-1)2+(-1-1)2

=2

5

∴△ABC面積S=

1

2

•AB•BC=

1

2

•2

5

•

5

=5，故③正確；
故選D