Question

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額如下表：

商店名稱(chēng)	A	B	C	D	E
銷(xiāo)售額x/萬(wàn)元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額y/萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖．
（2）若銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，試計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程．
（3）估計(jì)要達(dá)到1萬(wàn)元的利潤(rùn)額，銷(xiāo)售額大約為多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．
（2）

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4，

5 i=1 x

2i

=3²+5²+6²+7²+9²=200，

5

i=1

xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

b

=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 x 2i -5 . x 2

=

112-5×6×3.4

200-5×36

=0.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=3.4-0.5×6=0.4，
∴回歸直線方程是

y

=0.5x+0.4．
（3）當(dāng)

y

=1時(shí)，1=0.5x+0.4⇒x=1.2．
要達(dá)到1萬(wàn)元的利潤(rùn)額，銷(xiāo)售額大約為1.2萬(wàn)元．