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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）過點（1，1），則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、4D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把點（1，1）代入直線ax+by=ab，得到
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，然后利用a+b=（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ），展開后利用基本不等式求最值．
          解答：解：∵直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）過點（1，1），
          ∴a+b=ab，即
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，
          ∴a+b=（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）=2+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =4          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時上式等號成立．
          ∴直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為4．
          故選：C．
          點評：本題考查了直線的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=2的圓心，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、若直線Ax+By=0的系數(shù)A、B可以從{0，2，3，4，5，6}中取不同的值．這些方程表示不同直線的條數(shù)是
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          		2
          C、
          3
          2
          +
          		2
          D、
          3
          2
          +2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-2x-2y-2=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（a，b）的直線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1的公共點個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案