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				若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=2的圓心，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線過圓心，先求圓心坐標，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．
          解答：解：圓x2+y2+2x-2y=2的圓心（-1，1）在直線ax+by-1=0上，
          所以-a-b+1=0，即 1=a+b代入
          1
          a
          +
          1
          b
          ，
          得(
          1
          a
          +
          1
          b
          )(a+b)=2+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥ 4          （a＞0，b＞0當且僅當a=b時取等號）
          故答案為：4
          點評：本題考查直線與圓的位置關系，基本不等式，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、8B、12C、16D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）設A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
          arctan
          1
          6
          arctan
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數(shù)
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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