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				若直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將A的坐標(biāo)代入直線的方程得到a，b滿足的等式；求出半徑，利用圓的面積公式表示出圓的面積，利用基本不等式求出最小值．
          解答：解：∵直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），
          ∴2ab=1
          ∵|OA|= 
          		a2+b2

          ∴以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積為
          S=π（a2+b2）≥2πab=π
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
          故答案為：π
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的面積公式、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值．a(chǎn)2+b2≥2ab（a，b∈R），考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過(guò)圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、8B、12C、16D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
          arctan
          1
          6
          arctan
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實(shí)數(shù)
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案