Question

【題目】若奇函數(shù)在區(qū)間[3，7]上遞增且最小值為5，則f（x）在[﹣7，﹣3]上為（ ）
A.遞增且最小值為﹣5
B.遞增且最大值為﹣5
C.遞減且最小值為﹣5
D.遞減且最大值為﹣5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上也是增函數(shù)，
且奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（x）min=f（3）=5，
則f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上有f（x）max=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣5，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．