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        1. 若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且
          a1
          +
          a2
          +…
          an
          =n2+3n,(n∈N*)則
          a1
          2
          +
          a2
          3
          +…+
          an
          n+1
          =( 。
          分析:通過已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后化簡所求數(shù)列的各項(xiàng),利用等差數(shù)列求出數(shù)列的和.
          解答:解:因?yàn)閿?shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且
          a1
          +
          a2
          +…
          an
          =n2+3n,(n∈N*)…①
          所以
          a1
          +
          a2
          +…
          an-1
          =(n-1)2+3n-3,…②
          所以①-②得,
          an
          =2n+2,可得an=4(n+1)2,
          則:
          an
          n+1
          =4(n+1),
          所以
          a1
          2
          +
          a2
          3
          +…+
          an
          n+1
          =4(2+3+4+…(n+1))=
          n×(n+3)
          2
          =2n2+6n.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用,是的通項(xiàng)公式的求法,數(shù)列求和的方法,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列,Tn表示其前n項(xiàng)的積,且T8=T4,則當(dāng)Tn取最小值時(shí),n的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且
          a1
          +
          a2
          +…+
          an
          =n2+3n(n∈N*),則
          a1
          2
          +
          a2
          3
          +…+
          an
          n+1
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列,Tn表示其前n項(xiàng)的積,且T8=T4,則當(dāng)Tn取最小值時(shí),n的值為______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且
          a1
          +
          a2
          +…+
          an
          =n2+3n(n∈N*),則
          a1
          2
          +
          a2
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          +…+
          an
          n+1
          =______.

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