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          設(shè)橢圓C:過點(diǎn)（0，4），離心率為
          （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：(1)橢圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程，已知橢圓過點(diǎn)，這必定是橢圓的頂點(diǎn)，從而易知（當(dāng)然也可直接把代入橢圓方程解出），再由離心率為，可求出.得橢圓的方程.（2）這是直線與橢圓相交求相交弦長(zhǎng)的問題，我們可以用相交弦長(zhǎng)公式求解，這里是直線的斜率，是交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
          試題解析：（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得 ∴,又 得即， 
          ∴ ∴C的方程為．
          （ Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，
          設(shè)直線與Ｃ的交點(diǎn)為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得，即， ，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點(diǎn)分別為，（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)直線與曲線的另一交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在以線段為直徑的圓上時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)（，是常數(shù)），且動(dòng)點(diǎn)到軸的距離比到點(diǎn)的距離小. 
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）（i）已知點(diǎn)，若曲線上存在不同兩點(diǎn)、滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （ii）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)（0,1），且與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),橢圓的離心率.

          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作兩直線與橢圓分別交于相異兩點(diǎn)、.若的平分線與軸平行, 試探究直線的斜率是否為定值？若是, 請(qǐng)給予證明；若不是, 請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線在矩陣的變換作用下得到曲線．
          （Ⅰ）求矩陣；
          （Ⅱ）求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，則點(diǎn)的軌跡方程是      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則(       )
          A．1B．C．D．2
          

			
          

			
          
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