已知橢圓

的離心率為

,過右焦點

且斜率為

的直線與

相交于

兩點.若

,則

( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
試題分析:

說明

,聯(lián)想橢圓的第二定義,把橢圓上的點A,B到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它們到準線的距離,再探究問題的解法.右準線為

,如圖,作

,

為垂足,準線

與

軸交點為D,則

,

,又

,記

,則

,

,

,

,∴

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

.

(1)橢圓

的短軸端點分別為

(如圖),直線

分別與橢圓

交于

兩點,其中點

滿足

,且

.
①證明直線

與

軸交點的位置與

無關;
②若∆

面積是∆

面積的5倍,求

的值;
(2)若圓

:

.

是過點

的兩條互相垂直的直線,其中

交圓

于

、

兩點,

交橢圓

于另一點

.求

面積取最大值時直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

、

分別是橢圓

的左、右焦點,右焦點

到上頂點的距離為2,若

.
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)點

是橢圓的右頂點,直線

與橢圓交于

、

兩點(

在第一象限內(nèi)),又

、

是此橢圓上兩點,并且滿足

,求證:向量

與

共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

與橢圓

有公共焦點

,且橢圓過點


.
(1)求橢圓方程;
(2)點

、

是橢圓的上下頂點,點

為右頂點,記過點

、

、

的圓為⊙

,過點

作⊙

的切線

,求直線

的方程;
(3)過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點

、

,試問直線

是否經(jīng)過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓C:

過點(0,4),離心率為

(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為

的直線被C所截線段的長度.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖示:已知拋物線

的焦點為

,過點

作直線

交拋物線

于

、

兩點,經(jīng)過

、

兩點分別作拋物線

的切線

、

,切線

與

相交于點

.

(1)當點

在第二象限,且到準線距離為

時,求

;
(2)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

內(nèi)的一點

,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

過橢圓

的左焦點F,且與橢圓相交于P、Q兩點,M為PQ的中點,O為原點.若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形,則直線l的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

的焦點

且傾斜角為

的直線

與拋物線在第一、四象限分別交于

兩點,則

等于( )
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