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          【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相切，橢圓截直線所得線段的長度為1.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設過點的動直線與橢圓相交于，兩點，若（為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2).
          【解析】
          （1）根據(jù)直線與圓相切，以及橢圓中截得的弦長即可列方程求得，則問題得解；
          （2）設出直線方程，聯(lián)立橢圓方程，根據(jù)韋達定理，結合向量的模長關系，即可容易求得.
          （1）以線段為直徑的圓方程為，
          因為其與直線相切，
          故可得，
          又滿足橢圓方程，故可得，
          故可得，
          故可得橢圓方程為.
          （2）因為，故可得，
          設坐標分別為，即；
          設直線方程為，
          聯(lián)立橢圓方程可得，
          若要使得直線與橢圓交于兩點，
          則，
          解得，即.
          故可得，
          則
          .
          要滿足題意，只需，
          即，則.
          綜上所述：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：
          （1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；
          （2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90的概率；
          （3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為落實國家“精準扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業(yè)于2018年在其扶貧基地投入萬元研發(fā)資金，用于蔬菜的種植及開發(fā)，并計劃今后十年內(nèi)在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長10%.
          （1）寫出第年(2019年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬元)與的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域；
          （2）該企業(yè)從第幾年開始(2019年為第一年)，每年投入的資金數(shù)將超過萬元?
          （參考數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調(diào)查�，F(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）。調(diào)查結果如下表：
          A類
          B類
          C類
          男生
          x
          5
          3
          女生
          y
          3
          3
          （I）求出表中x，y的值；
          （II）根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關；
          男生
          女生
          總計
          不參加課外閱讀
          參加課外閱讀
          總計
          （III）從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對值，求X的數(shù)學期望。
          附：K2=)
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.01
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù). 
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在零點，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足， ，設與圖象的交點坐標為，若，則的最小值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】折紙是一項藝術，可以折出很多數(shù)學圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內(nèi)一點A為拋物線的焦點．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點始終與點A重合，將紙展平，得到一條折痕，設折痕與線段B的交點為P．
          （Ⅰ）將紙片展平后，求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）已知過點A的直線l與軌跡C交于R，S兩點，當l無論如何變動，在AB所在直線上存在一點T，使得所在直線一定經(jīng)過原點，求點T的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某港口有一個泊位，現(xiàn)統(tǒng)計了某100艘輪船在該泊位�？康臅r間（單位：小時），如果�？繒r間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統(tǒng)計結果如下表：
          （1）設該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時間為小時，求的值；
          （2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          (1)求函數(shù)的定義域；
          (2)求證：為偶函數(shù)；
          (3)指出方程的實數(shù)根個數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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