Question

  設(shè)R，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

Answer 1

（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)?img width=65 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/216/105216.gif" >，                 ---------------1分

.                   ------4分

      因?yàn)?img width=63 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/219/105219.gif" >，所以.                                --------5分

（Ⅱ）解：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img width=159 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/222/105222.gif" >，

所以，故在上是減函數(shù)；        ------------------------7分

         當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

               當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

               因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)，

               所以在上是減函數(shù)；                  -----------9分

      當(dāng)0<a<1時(shí)，由, 得x=，或x=. ------------10分

            x變化時(shí)，的變化如情況下表：

		0	+	0
		極小值		極大值

        所以在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).                                       ------13分

 綜上，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；

 當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).                            ------------14分