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				已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由正弦定理，得|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線右支，結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程用待定系數(shù)法，即可求出頂點(diǎn)A的軌跡方程．
          解答：解：∵sinB-sinC=sinA，
          ∴由正弦定理，得|AC|-|BC|=a（定值），
          ∵雙曲線的焦距2c=10，|AC|-|BC|=a=6，
          即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，可得A的軌跡是以BC為焦點(diǎn)的雙曲線一支
          b2=c2-a2=16，可得雙曲線的方程為
          ∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為（x＞3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，正弦定理的應(yīng)用，判斷點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線一支，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB-sinC=
          3
          5
          sinA          ，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1(x＜-3)
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1(x＜-3)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB-SinC=
          35
          sinA          ，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB-sinC=
          3
          5
          sinA          ，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB-sinC=sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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