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        1. 【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且acosB=4,bsinA=3.
          (1)求tanB及邊長(zhǎng)a的值;
          (2)若△ABC的面積S=9,求△ABC的周長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R,

          ,得 得tanB=

          可得:sinB= ,cosB=

          ∴a=5.


          (2)解:由余弦定理及三角形的面積公式得

          ,解得:

          ∴a+b+c=11

          即△ABC的周長(zhǎng)為


          【解析】1、由已知根據(jù)正弦定理可得tanB= ,再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求得sinB和cosB的值即得a的結(jié)果。
          2、由1小題的結(jié)果可得sinB=,根據(jù)三角形面積公式可求得c的值再由余弦定理可求得b的值進(jìn)而解得三角形周長(zhǎng)的值。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為{x|x≠c},則 (其中a+c≠0)的取值范圍為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)
          (1)求證:EF⊥CD;
          (2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G,使GF⊥平面PCB,并證明你的結(jié)論;
          (3)求DB與平面DEF所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P為橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn).
          (Ⅰ)求直線PA與PB的斜率之積;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn) 作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M,N兩點(diǎn).證明:以MN為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)A.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綜合題。
          (1)已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形,并且A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i,﹣2i,﹣1﹣i,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);
          (2)已知復(fù)數(shù)Z1=2, =i,并且|z|=2 ,|z﹣z1|=|z﹣z2|,求z.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)H(x0 , y0)在圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中點(diǎn)C為圓心,D2+E2﹣4F>0)外,由點(diǎn)H向圓C引切線,其中一個(gè)切點(diǎn)為M.
          求證:|HM|= ;
          (1)已知點(diǎn)H(x0 , y0)在圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中點(diǎn)C為圓心,D2+E2﹣4F>0)外,由點(diǎn)H向圓C引切線,其中一個(gè)切點(diǎn)為M.
          求證:|HM|= ;
          (2)如圖,P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓P經(jīng)定點(diǎn)B(1,0),直線l是圓P在點(diǎn)B處的切線,過(guò)A(﹣1,0)作圓P的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
          求證:|EA|+|EB|為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)x,y滿足約束條件 ,且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)(4,1)處取得最大值,則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是( )
          A.(4 ,17]
          B.(0,4
          C.( ,17]
          D.(0,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】以下四個(gè)命題:
          ①對(duì)立事件一定是互斥事件;
          ②函數(shù)y=x+ 的最小值為2;
          ③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256;
          ④在△ABC中,若a=80,b=150,A=30°,則該三角形有兩解.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD的平行四邊形,∠ADC=60°, ,PA⊥面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:AB⊥PC
          (Ⅱ)若PA=AB= ,求三棱錐P﹣AEC的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案