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          若二次函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?/span>(-∞,4],則該函數(shù)的解析式f(x)=　　　.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -2x2+4
          【解析】【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則一次項(xiàng)系數(shù)為0可求b.值域?yàn)?/span>(-∞,4],則最大值為4,可求2a2,即可求出解析式.
          【解析】
          ∵          f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
          ∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(舍去).
          ∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域?yàn)?/span>(-∞,4],
          ∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=則f(f(10))=(　　)
          (A)lg101　　　(B)2　　　(C)1　　　(D)0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x)的值域?yàn)?/span>R,則常數(shù)a的取值范圍是(　　)
          (A)(-∞,-1]∪[2,+∞)
          (B)[-1,2]
          (C)(-∞,-2]∪[1,+∞)
          (D)[-2,1]
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          (A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          “x2≥1”是“x≥1”的(　　)
          (A)充分而不必要條件　　  (B)必要而不充分條件
          (C)充分必要條件          (D)既不充分也不必要條件
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（九）第二章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
          (A)[-3,0)        (B)(-∞,-3]
          (C)[-2,0]        (D)[-3,0]
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是　　　　　　　　　;它的否命題是　　　　　　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
          (1)求a,b的值.
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
          (3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列命題:
          ①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線平行;
          ②互相垂直的兩條直線是相交直線;
          ③既不平行也不相交的直線是異面直線;
          ④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          (A)1      (B)2      (C)3      (D)4
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案