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          【題目】如圖，四邊形是直角梯形，平面,
          （1）求直線與平面所成角的余弦；
          （2）求平面和平面所成角的余弦.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2).
          【解析】試題分析：
          （1）建立空間直角坐標系，由題意可得則，平面的一個法向量為，據(jù)此計算可得與平面所成的角的余弦值為
          （2）平面的一個法向量為，計算可得平面的一個法向量為據(jù)此計算可得平面和平面所成角的余弦值為.
          試題解析：
          （1） 如圖建系，
          S(0,0,2), C(2,2,0), D(1,0,0),
          平面，故平面的一個法向量為
          設與平面所成的角為，由題意可得：，
          故，即與平面所成的角余弦為.
          （2）平面的一個法向量為
          ,設平面的一個法向量為，
          由 令可得平面的一個法向量為
          顯然，平面和平面所成角為銳角，不妨設為則
          即平面和平面所成角的余弦.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校乒乓球隊有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：
          一年級
          二年級
          三年級
          男同學
          A
          B
          C
          女同學
          X
          Y
          Z
          現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加乒乓球比賽（每人被選到的可能性相同）．
          （1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
          （2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某小學體育素質(zhì)達標運動會上，對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下所示莖葉圖： 
          （1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
          （2）現(xiàn)從這20名學生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面有四個結(jié)論:
          ①若數(shù)列的前項和為 (為常數(shù)),則為等差數(shù)列;
          ②若數(shù)列是常數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列是等比數(shù)列;
          ③在等差數(shù)列中,若公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列;
          ④在等比數(shù)列中,各項與公比都不能為.
          其中正確的結(jié)論為__________(只填序號即可).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿足BA=BC，  ，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為  ，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（ ）
          A.2
          B.3
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α，β是兩個不同的平面，m，n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
          ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.
          以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：____.(用序號表示)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，點M在線段EC上．
          （Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
          （Ⅱ）判斷點M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
          （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為常數(shù)，函數(shù).
          （1）當時，求關于的不等式的解集；
          （2）當時，若函數(shù)在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當時，對于給定的，且，，證明：關于的方程在區(qū)間內(nèi)有一個實根.
          

			
          

			
          
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