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          【題目】如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
          （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析： 以為原點， 為軸， 為軸， 為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線與所成角的余弦值；
          求出平面的法向量和，利用向量法能求出直線和平面的所成角的正弦值
          解析：（1）以O為原點，OB、OC、OA分別為X、Y、Z軸建立空間直角坐標系．
          則有A（0，0，1）、B（2，0，0）、C（0，2，0）、E（0，1，0）…
          ∴，
          ∴COS＜＞==﹣ 
          所以異面直線BE與AC所成角的余弦為…
          （2）設平面ABC的法向量為則
          知
          知取，…
          則…
          故BE和平面ABC的所成角的正弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，滿足， ，則不可能是(　　)
          A. －1 B. 0
          C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】如圖，四邊形是直角梯形，平面,
          （1）求直線與平面所成角的余弦；
          （2）求平面和平面所成角的余弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          1.0
          1.4
          1.0
          0.6
          1.0
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          0.9
          0.6
          1.0
          (1)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；
          (2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內(nèi)恰當?shù)挠柧殨r間段．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，作AC，BD垂直拋物線的準線l于C，D，其中O為坐標原點，則下列結論正確的是 ． （填序號） 
          ①  ；
          ②存在λ∈R，使得  成立；
          ③  =0；
          ④準線l上任意一點M，都使得  ＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l經(jīng)過點F且與拋物線C相交于A、B兩點．
          (1)若線段AB的中點在直線y＝2上，求直線l的方程；
          (2)若線段|AB|＝20，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣mx（m∈R）．
          （1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
          （2）當m≥0時，求證：函數(shù)f（x）有且只有一個極值點；
          （3）當b＞a＞0時，總有  ＞1成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次考試無紙化閱卷的評分規(guī)則的程序如圖所示，x1 ， x2 ， x3為三個評卷人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3=（ ） 

          A.11
          B.10
          C.8
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的某一種算法．執(zhí)行該程序框圖，輸入分別為98，63，則輸出的結果是（ ） 

          A.14
          B.18
          C.9
          D.7
          

			
          

			
          
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