Question

【題目】某校乒乓球隊(duì)有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：

	一年級(jí)	二年級(jí)	三年級(jí)
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加乒乓球比賽（每人被選到的可能性相同）．

（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

（2）設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

Answer 1

【答案】（1）{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}；（2）

【解析】

試題分析：（1）由樹(shù)圖法一一列舉出即可；（2）根據(jù)題意可得：含有A,B，C中的一個(gè)，含有X，Y，Z中的一個(gè)的基本事件有{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}

試題解析：（1）從6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加乒乓球比賽的所有可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15種．

（2）選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6種．

因此，事件M發(fā)生的概率P（M）＝＝．