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          某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元，至多億元；③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.
          若，，請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

          試題分析：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究簡(jiǎn)單實(shí)際問題，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題，考查函數(shù)思想，考查綜合分析和解決問題的能力和計(jì)算能力.對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)恒大于0，所以得出函數(shù)是增函數(shù)滿足條件①，構(gòu)造新函數(shù)，通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由②可知，所以判斷上函數(shù)的單調(diào)性和最值，最值符合③的要求，所以綜上可得可以采用此函數(shù)模型.
          試題解析：∵，
          ∴函數(shù)是增函數(shù)，滿足條件①，
          設(shè)，
          則，
          令，得.
          當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)，
          又，即，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
          ∴當(dāng)時(shí)，有最小值為，
          當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，
          ∴能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，.
          （1）若,設(shè)函數(shù)，求的極大值；
          （2）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
          （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)滿足，，設(shè)函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
          （2）若函數(shù)（）的極小值點(diǎn)與的極小值點(diǎn)相同，求證：的極大值小于等于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時(shí)，ex＞x2－2ax＋1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(　　)
          A．單調(diào)增函數(shù)
          B．在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)
          C．單調(diào)減函數(shù)
          D．在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x≠0時(shí),,則關(guān)于x的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )
          A．lB．2C．0D．0或 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032112637379.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表，

          的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 

          下列關(guān)于的命題：
          ①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
          ②函數(shù)在上是減函數(shù)；
          ③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
          ④函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn).
          其中正確命題的序號(hào)是     (       )
          A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.
          

			
          

			
          
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