(本題滿分12分)
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

(n≥2,nÎN
*).
若

,數(shù)列

滿足

(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項(xiàng)和

。
(1)略;(2)

由已知得:

(
n≥2,
nÎN
*). …………………2分
(1)

,

, ……………4分
∴

(
n≥2,
nÎN
*).
∴數(shù)列

是等差數(shù)列. ……………6分
(2)由(1)知,數(shù)列

是等差數(shù)列,首項(xiàng)

,公差為1,
則其通項(xiàng)公式

, ……………8分

……………10分

兩式相減得


…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數(shù)列

(1)求證:

;
(2)求證:

;
(3)若

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{a
n}是正數(shù)組成的數(shù)列,a
1=1,且點(diǎn)(

)(n

N*)在函數(shù)y=x
2+1的圖象上。 (Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{b
n}滿足b
n=

(n∈N*),求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


(1)當(dāng)

時(shí),把已知函數(shù)的圖像與直線

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為

求證:

(2)對于每一個

的值,設(shè)

為已知函數(shù)的圖上與

軸距離為1的兩點(diǎn),求證:

取任意一個正數(shù)時(shí),以

為直徑的圓都與一條定直線相切,求這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列的公比為2, 且前4項(xiàng)之和等于1, 那么前8項(xiàng)之和等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正項(xiàng)等比數(shù)列{

}的公比
q≠1,且

,

,

成等差數(shù)列,則

的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

滿足

,記

,若

對任意的


恒成立,則正整數(shù)

的最小值為 ( )
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