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				若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4個解，求a的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將a分離出來，得到a=|sinx|+cos|x|，若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4個解，
          即函數(shù)y=a和y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4個交點即可．故問題轉(zhuǎn)化為研究y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]的圖象問題．因為函數(shù)中含有絕對值，故可分段討論．
          解答：解：|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4個解
          ?a=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4個交點
          令y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]=
          sinx+cosx    x∈[0，π]
          -sinx+cosx    x∈[-π，0)
          =
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )
          		2
          cos(x+
          π
          4
          )

          圖象如圖所示：精英家教網(wǎng)
          故a的取值范圍是：1＜a＜
          		2
          點評：本題考查方程根的個數(shù)問題，方程根的個數(shù)問題，往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題．考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個命題：
          ①若方程sinx=0與sin2x=0的解集分別為E，F(xiàn)，則E?F
          ②函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          6
          )          的對稱中心為(
          π
          12
          +
          kπ
          2
          ，0)，k∈Z
          ③函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
          ④若
          a
          =(1，
          		3
          )          ，|
          b
          |=
          		3
          ，|
          a
          -2
          b
          |=2
          		7
          ，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角為
          2π
          3

          其中真命題的序號是
          ①，②，④
          ①，②，④
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程sinx-
          		3
          cosx-m=0          在x∈[0，π]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是
          [-
          		3
          ，2]
          [-
          		3
          ，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)α的取值范圍是(    ） 
          A.［，2］                              B.（，2）
          C.［-，］                     D.（-，］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個不同的實數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案