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				若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是(    ） 
          A.［，2］                              B.（，2）
          C.［-，］                     D.（-，］
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：將方程變形為：2（sinx+cosx）=1-2a，即：sin（x+）=
          令y1=sin（x+）.y2=，z=x+.
          ∵x∈［0，π］，則z∈［，π］.
          如下圖所示：當(dāng)≤＜1時，直線y2=與y1=sin（x+）的圖象有兩個交點(diǎn)，即當(dāng)-＜a≤時，兩個圖象有兩個交點(diǎn)，也就是方程sinx+cosx=1-2a有兩個實(shí)根，
          ∴a∈（-，］，
          ∴應(yīng)選D.
          答案：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：對于區(qū)間[-1，1]上任意實(shí)數(shù)x，不等式-x2-ax+2≥0成立；命題q：方程sinx•cosx=a+1有解．若命題“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a
          （1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          （2）若方程x∈[0，π]時有兩個相異的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍及兩實(shí)數(shù)解的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有兩個不同的實(shí)數(shù)解,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個不同的實(shí)數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案