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          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)。
          （1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。
          （2）若在上的最大值為，求a的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）為增區(qū)間, 
          為減函數(shù)。
          （2）a

          試題分析：對函數(shù)求導得：，定義域為（0，2）
          （1）當a=1時，令
          當為增區(qū)間；當為減函數(shù)。
          (2)當有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。
          最大值在右端點取到。.
          點評: 本題考查了利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法，體現(xiàn)了導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的重要應用；不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數(shù)．
          （1）若是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若有兩個極值點、，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)（）在和處均有極值，則下列點中一定在軸上的是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
          (I)當a =4時,求不等式的解集；
          (II)若對恒成立,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)定義在上且，對于任意實數(shù)都有且，設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則=            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
          （Ⅰ）設(shè)生物體死亡時體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得最大值,則(  ) 
          A．函數(shù)一定是奇函數(shù)B．函數(shù)一定是偶函數(shù)
          C．函數(shù)一定是奇函數(shù)D．函數(shù)一定是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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