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          已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圓x2+y2+2x-4y=0化為標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5，
          ∴圓心C（-1，2），半徑r=
          		5
          ，
          設(shè)圓C的切線在x軸和y軸上的截距分別為a，b，
          當a=b=0時，切線方程可設(shè)為y=kx，即kx-y=0，
          由點到直線的距離公式得：
          		5
          =
          |-k-2|
          		k2+1
          ，
          解得：k=
          1
          2
          ，
          此時切線的方程是y=
          1
          2
          x；
          當a=b≠0時，切線方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1，即x+y-a=0，
          由點到直線的距離公式得：
          		5
          =
          |-1+2-a|
          		12+12
          ，
          解得：a=1±
          		10
          ，
          此時切線的方程為x+y-1±
          		10
          =0，
          綜上，所求切線方程為y=
          1
          2
          x或x+y-1±
          		10
          =0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　　）
          A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
          C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與圓C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直線有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=4，動點P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個不同的點M，N
          （1）若t=1，求線段MN的中點P的坐標；
          （2）求證：線段MN的長度為定值；
          （3）若t=
          4
          3
          ，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問：曲線C上是否存在兩點A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請求出所有的點A，B；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
          （1）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系；
          （2）若直線l和圓C相交，求相交弦長最小時m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=8內(nèi)一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
          （1）當α=135°時，求AB的長．
          （2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
          （3）當弦AB被點P0平分時，求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y-3）2=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　　）
          A．相交B．相切C．相離D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心為原點O，且與直線x+y+4
          		2
          =0          相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：直線AB恒過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點A，B．
          （1）求弦AB的垂直平分線方程；
          （2）求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案