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          設(shè)直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點(diǎn)A，B．
          （1）求弦AB的垂直平分線方程；
          （2）求弦AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵圓x2+y2-2x-15=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程得（x-1）2+y2=16，
          ∴圓心為C（1，0），半徑r=4．
          ∵直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點(diǎn)A、B，
          ∴設(shè)弦AB的垂直平分線為l：2x-y+m=0，
          由垂徑定理，可知點(diǎn)C（1，0）在l上，得2×1-0+m=0，解之得m=-2．
          因此，弦AB的垂直平分線方程為2x-y-2=0；
          （2）圓心C（1，0）到直線x+2y+4=0的距離為：
          d=
          |1+2×0+4|
          		12+22
          =
          		5
          ．
          根據(jù)垂徑定理，得|AB|=2
          		r2-d2
          =2
          		11
          ，即弦AB的長等于2
          		11
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設(shè)k=
          y
          x
          ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線y=x+b與曲線x=
          		4-y2
          有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線x-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（　�。�
          A．2
          		2
          		B．
          		2
          		C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與圓：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（　　）
          A．相切B．相交C．相離D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0的位置關(guān)系是（　　）
          A．相離B．相切
          C．相交D．以上三個選項(xiàng)均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)滿足條件x2+y2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結(jié)論：
          ①點(diǎn)（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內(nèi)；
          ②點(diǎn)（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內(nèi)；
          ③S1＜S2；
          ④S1＞S2．
          其中所有正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案