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        1. 在三棱錐中,,底面是正三角形,、分別是側(cè)棱的中點(diǎn).若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )
          A.B.C.D.
          A

          試題分析:設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,連接,,.在平面
          內(nèi)作,則平面平面.

          由已知得.
          .
          ∵平面平面,
          平面.
          ,.
          是等邊三角形,的中點(diǎn)為,
          . ∵,
          ,.
          是平面與平面所成二面角(銳角)的平面角.
          設(shè)等邊的邊長為,側(cè)棱長為.
          、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn),
          的中點(diǎn).
          ,∴.
          .
          .
          .
          .故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱柱的底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長為,D為棱的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面,的中點(diǎn),已知,,

          求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,,.

          (Ⅰ)求證:平面⊥平面
          (Ⅱ)若二面角的余弦值為,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中,,的中點(diǎn)
          (I)求證:平面平面;
          (II)求到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,,,,設(shè)頂點(diǎn)A在底面上的射影為R.
          (Ⅰ)求證: ;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱柱的所有棱長都為,且平面,中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
          (Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在正四棱柱中,分別是的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且使,對于下列命題:①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合;②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合;③點(diǎn)可以在線段上;④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合.
          其中正確命題的序號(hào)是            (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在正四面體(所有棱長都相等)中,分別是的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(  )
          A.平面平面B.平面
          C.平面平面D.平面平面

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          同步練習(xí)冊答案