【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,給出四個函數(shù):①
,②
,③
,④
,又給出四個函數(shù)的圖象,則正確的匹配方案是( ).
A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁B.②-甲,①-乙,③-丙,④-丙
C.①-甲,③-乙,④-丙,②-丁D.①-甲,④-乙,③-丙,②-丁
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年寒假期間,某高中決定深入調(diào)查本校學(xué)生寒假期間在家學(xué)習(xí)情況,并將依據(jù)調(diào)查結(jié)果對相應(yīng)學(xué)生提出針對性學(xué)習(xí)建議.現(xiàn)從本校高一、高二、高三三個年級中分別隨機選取30,45,75人,然后再從這些學(xué)生中抽取10人,進行學(xué)情調(diào)查.
(1)若采用分層抽樣抽取10人,分別求高一、高二、高三應(yīng)抽取的人數(shù).
(2)若被抽取的10人中,有6人每天學(xué)時超過7小時,有4人每天學(xué)時不足4小時,現(xiàn)從這10人中,再隨機抽取4人做進一步調(diào)查.
(i)記事件A為“被抽取的4人中至多有1人學(xué)時不足4小時”,求事件A發(fā)生的概率;
(ii)用ξ表示被抽取的4人中學(xué)時不足4小時的人數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)
,圓C的標準方程為
以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
求直線l和圓C的極坐標方程;
若射線
與l的交點為M,與圓C的交點為A,B,且點M恰好為線段AB的中點,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記
為
的導(dǎo)函數(shù).
(1)當時,若存在正實數(shù)
,
(
)使得
,證明:
;
(2)若存在大于1的實數(shù),使得當
時都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個位的二進制數(shù)
,其中
的各位數(shù)字中,
出現(xiàn)
的概率為
,出現(xiàn)
的概率為
.若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為
,則稱這次試驗成功.若成功一次得
分,失敗一次得
分,則
次這樣的重復(fù)試驗的總得分
的數(shù)學(xué)期望和方差分別為( )
A.,
B.
,
C.
,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某正三棱錐的底面邊長為4,側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為,球
為該三棱錐的內(nèi)切球.球
與球
相切,且與該三棱錐的三個側(cè)面也相切,則球
與球
的表面積之比為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體是正方體,
,
分別是棱
,
的中點,點
是棱
上的動點,過點
,
,
的平面與棱
交于點
,則以下說法不正確的是( )
A.四邊形是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當點從點
往點
運動時,四邊形
的面積先增大后減小
D.當點從點
往點
運動時,三棱錐
的體積一直增大
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