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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓  +  =1（a＞b＞0）與雙曲線  ﹣y2=1有相同的焦點F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，且與橢圓在第一象限的交點為M，若|MF1|+|MF2|=2  ．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若|MF|=  ，求拋物線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由條件得  ，解得a=  ，b=  ，
          ∴橢圓方程為  =1

          （2）解：設(shè)M（x0，y0），則|MF|=y0+  =  ，即p=  ﹣2y0，
          又M在橢圓上，
          ∴x02+3y02=6，且x02=2py0，
          ∴（7﹣4y0）y0+3y02=6，解得y0=1或y0=6（舍），
          ∴p=  ，
          ∴拋物線方程為x2=3y

          【解析】（1）根據(jù)橢圓定義可知|MF1|+|MF2|=2a；（2）根據(jù)拋物線x2=2py（p0）上的點（x0，y0）到焦點的距離d=y0+將y0用p表示，然后將（x0，y0）分別代入橢圓方程及拋物線方程，聯(lián)立組成方程組.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
          （1）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)，求b的取值范圍；
          （2）若函數(shù)y=|f（x）|﹣2有四個零點，求b的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+  ，其中a為大于零的常數(shù)．．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
          （3）求證：對于任意的n∈N* ， 且n＞1時，都有l(wèi)nn＞  +  +…+  成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

          （1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；
          （2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；
          （3）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則  i= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
          （1）求該班全體男生的人數(shù)；
          （2）求分數(shù)在之間的男生人數(shù)，并計算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3  +4  +5  =  ，求cos∠BOC的值；
          （Ⅱ）若    =    ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程是．
          （）如果圓與直線沒有公共點，求實數(shù)的取值范圍；
          （）如果圓過坐標原點，過點直線與圓交于， 兩點，記直線的斜率的平方為，對于每一個確定的，當的面積最大時，用含的代數(shù)式表示，并求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若點O和點F2（﹣  ，0）分別為雙曲線  =1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則  的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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