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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
          (1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
          (2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x2＋y2＋4y＝0（2）y＝－x.
          以極點為原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．
          (1)x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4x.即圓O1的直角坐標方程為x2＋y2－4x＝0，同理圓O2的直角坐標方程為x2＋y2＋4y＝0.
          (2)由解得或者即圓O1、圓O2交于點(0，0)和(2，－2)，故過交點的直線的直角坐標方程為y＝－x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數方程是（為參數），圓的極坐標方程是，則直線被圓截得的弦長為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數方程為（為參數）M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2
          （1）求C2的方程
          （2）在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設曲線C的參數方程為(t為參數),若以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線C1：(t為參數)，C2：(θ為參數)．
          (1)當α＝時，求C1與C2的交點坐標；
          (2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，求曲線ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點到極點的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以點A(2，0)為圓心，且過點B的圓的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點P(2，0)與曲線C上任意兩點的連線所成的最大夾角是，則m＝________.
          

			
          

			
          
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