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          已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}．
          （1）求a，b的值；
          （2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
          9(a-b)x
          （x∈A）的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，利用韋達(dá)定理組成方程組，即可求得結(jié)論；
          （2）利用基本不等式，可求函數(shù)的最小值．
          解答：解：（1）由題意知：
          1+b=
          3
          a
          1×b=
          2
          a
          a＞0
          ，解得a=1，b=2．
          （2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，f(x)=4x+
          9
          x
          (1＜x＜2)          ，
          而x＞0時，4x+
          9
          x
          ≥2
          		4x•
          9
          x
          =2×6=12          ，當(dāng)且僅當(dāng)4x=
          9
          x
          ，即x=
          3
          2
          時取等號，
          而x=
          3
          2
          ∈A          ，
          ∴f（x）的最小值為12．
          點評：本題考查一元二次不等式的解集，考查基本不等式的運用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則a+b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式ax2-bx+1＜0的解集是（-3，-2），則不等式x2+bx-a＞0的解集是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式：
          3-xx2+1
          ＞1          的解集為A．
          （1）求解集A；
          （2）若a∈R，解關(guān)于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x；
          （3）求實數(shù)a的取值范圍，使關(guān)于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x的解集C滿足C∩A=∅．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
          b-x
          x+a
          ＞0          的解集為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案