Question

已知不等式ax²-bx+1＜0的解集是（-3，-2），則不等式x²+bx-a＞0的解集是（　�。�

• A．（-

  1

  6

  ，1）
• B．（-∞，-

  1

  6

  ）∪（1，+∞）
• C．(-

  1

  3

  ，

  1

  2

  )
• D．(-∞，-

  1

  3

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²-bx+1＜0的解集是（-3，-2），∴

-3-2= b a (-3)×(-2)= 1 a a＞0

，解得a=

1

6

，b=-

5

6

．
∴不等式x²+bx-a＞0化為x2-

5

6

x-

1

6

＞0，化為6x²-5x-1＞0，解得-

1

6

＜x＜1，所以不等式的解集是(-

1

6

，1)．
故選A．

點評：熟練掌握“三個二次”的關(guān)系、一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．