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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          點A（3，2）為定點，點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在拋物線y2=4x上移動，若|PA|+|PF|取得最小值，則點P的坐標為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由P向準線x=-
          1
          2
          作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點A向準線作垂線，垂足為N，
          那么點P在該拋物線上移動時，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，當且僅當A，P，N三點共線時，
          取得最小值AN=3-（-
          1
          2
          ）=
          7
          2
          ，此時P的縱坐標為2，進而求得橫坐標為1．
          故|PA|+|PF|取得最小值時P點的坐標是（1，2），
          故答案為：（1，2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=-
          1
          8
          x2的焦點坐標是（　�。�
          A．（0，
          1
          16
          ）          		B．（-
          1
          16
          ，0）          		C．（0，2）D．（0，-2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x2=2py（p＞0）內接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　�。�
          A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x上一點到焦點的距離為5，這點的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（-1，1）作直線，若它與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（　　）
          A．1B．9C．
          1
          2
          或9          		D．1或9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點F的坐標是______，若點P是該拋物線任意一點，點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
          A．0B．2
          		2
          		C．3
          		2
          		D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線y2=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
          		3
          ，那么|PF|=（　�。�
          A．4
          		3
          		B．8
          		3
          		C．8D．16
          

			
          

			
          
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