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				函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1是（ ）
          A．最小正周期為2π的奇函數(shù)
          B．最小正周期為2π的偶函數(shù)
          C．最小正周期為π的奇函數(shù)
          D．最小正周期為π的偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用二倍角公式把函數(shù)的解析式化為 sin2x，再利用函數(shù)的奇偶性和周期性得出結(jié)論．
          解答：解：由于函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1=2sinxcosx=sin2x，
          且滿足f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，且周期為 =π，
          故選C．
          點評：本題主要考查二倍角公式、奇函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的周期性，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=
          		3
          cosx-sinx          的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列四個命題中：
          ①函數(shù)y=tan(x+
          π
          4
          )          的定義域是{x|x≠
          π
          4
          +kπ，k∈Z}          ；
          ②已知sinα=
          1
          2
          ，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
          π
          6
          }          ；
          ③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          8
          對稱，則a的值等于-1；
          ④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
          把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=1-sinx（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          .函數(shù)y=cosx(sinx-
          		3
          cosx)+
          		3
          2
          在區(qū)間[-
          π
          2
          ，π]          的簡圖是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案