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          動點到兩定點,連線的斜率的乘積為（）,則動點P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號）
          


          ① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④
拋物線      ⑤ 圓
          


          A．①⑤             B．③④⑤           C．①②③⑤         D．①②③④⑤
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：由題設知直線PA與PB的斜率存在且均不為零
          


          所以kPA?kPB=，
          


          整理得，點P的軌跡方程為kx2-y2=ka2（x≠±a）；
          


          ① 當k＞0，點P的軌跡是焦點在x軸上的雙曲線（除去A，B兩點）
          


          ② 當k=0，點P的軌跡是x軸（除去A，B兩點）
          


          ③ 當-1＜k＜0時，點P的軌跡是焦點在x軸上的橢圓（除去A，B兩點）
          


          ④當k=-1時，點P的軌跡是圓（除去A，B兩點）
          


          ⑤當k＜-1時，點P的軌跡是焦點在y軸上的橢圓（除去A，B兩點）.故選C.
          


          考點：圓錐曲線的軌跡問題．
          


          點評：本題考查圓錐曲線的軌跡問題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          動點P到兩定點A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          動點P到兩定點A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k（k∈R），則動點P在以下哪些曲線上（　　）（寫出所有可能的序號）
          ①直線    ②橢圓    ③雙曲線   ④拋物線       ⑤圓．
          A、①⑤B、③④⑤C、①②③⑤D、①②③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          ．動點到兩定點,連線的斜率的乘積為（）,則動點P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號）
          


          ① 直線    ② 橢圓   
③ 雙曲線   ④ 拋物線      
⑤ 圓
          


          A．①⑤     B．③④⑤     C．①②③⑤   
D．①②③④⑤ 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動點P到兩定點A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？
          

			
          

			
          
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