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          【題目】已知函數(shù)（， 為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸.
          （1）求的值；
          （2）求函數(shù)的極值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）極小值為1；無極大值.
          【解析】試題分析：（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，依題意，f′（1）=0，從而可求得a的值；
          （2），分①a≤0時(shí)②a＞0討論，可知f（x）在∈（﹣∞，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+∞）上單調(diào)遞增，從而可求其極值.
          試題解析：
          (Ⅰ)由,得. 
          又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸, 
          得,即,解得. 
          (Ⅱ) , 
          ①當(dāng)時(shí), , 為上的增函數(shù),所以函數(shù)無極值. 
          ②當(dāng)時(shí),令,得, . 
          ,; ,. 
          所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 
          故在處取得極小值,且極小值為,無極大值. 
          綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)無極值; 
          當(dāng), 在處取得極小值,無極大值. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （）
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，對于任意， ，總有成立，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列： ， ，…， （）中（）且對任意的
          恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．
          （Ⅰ）若數(shù)列， ， ， 為“數(shù)列”，寫出所有可能的， ；
          （Ⅱ）若“數(shù)列”： ， ，…， 中， ， ，求的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)為給定的偶數(shù)，對所有可能的“數(shù)列”： ， ，…， ，
          記，其中表示， ，…， 這個數(shù)中最大的數(shù)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）求函數(shù)f(x)是單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值集合；
          （3）是否存在正數(shù)k，使得關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？如果存在，求k滿足的條件；如果不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某項(xiàng)運(yùn)動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動,其余人不喜愛運(yùn)動.得到下表:
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)?并說明理由.
          (2)如果從喜歡運(yùn)動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          參考公式: 
          參考數(shù)據(jù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面， ， ， ， ， ， .
          （1）求證： 平面；
          （2）求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）當(dāng)在處的切線與直線垂直時(shí)，方程有兩相異實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
          （2）若冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，求使不等式在上恒成立的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中， ，前項(xiàng)和滿足（）．
          ⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵ 記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          ⑶ 是否存在整數(shù)對（其中， ）滿足？若存在，求出所有的滿足題意的整數(shù)對；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，.
          （I）若，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （II）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （III）令，（是自然對數(shù)的底數(shù)），求當(dāng)實(shí)數(shù)等于多少時(shí)，可以使函數(shù)取得最小值為3.
          

			
          

			
          
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