【題目】已知點
與點
在直線
的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① 
；② 當(dāng)
時，
有最小值，無最大值；③ 
；④ 當(dāng)且
時，
的取值范圍是
；正確的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
先由題意得到
，推出
，根據(jù)題意，作出不等式所表示的平面區(qū)域，分別由
，
，
的幾何意義，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.
因為點
與點
在直線
的兩側(cè)，
所以，即，故①錯誤；
當(dāng)
時，表示的平面區(qū)域如下：
令
，則
，顯然
表示直線在
軸截距的
倍，
截距越大，越大；
由圖像可得，無最大值和最小值；故②錯誤.
設(shè)坐標(biāo)原點到直線的距離為
，則
，
又表示
對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的點與原點距離的平方，
因此
；故③正確；
因為表示
對應(yīng)平面區(qū)域內(nèi)的點與定點
連線斜率，
作出對應(yīng)的平面區(qū)域如下：
由圖像可得：
或
，
即的取值范圍是
，故④正確.
故選：B
智能訓(xùn)練練測考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機(jī)的認(rèn)同情況，通過銷售部隨機(jī)抽取50名購買該款手機(jī)的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分），該問卷只有20份給予回復(fù)，這20份的評分如下：
男 | 47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49 |
女 | 38,37,50,36,38,45,29,39 |
（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費者評分的中位數(shù)與8名女消費者評分的眾數(shù)及平均值；
男 | 女 | |
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費者對該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)；
（3）若從回復(fù)的20名消費者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求至少有1名女性消費者被抽到的概率．
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，部分對應(yīng)值如下表．
x |
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：
函數(shù)是周期函數(shù)；
函數(shù)在
是減函數(shù)；
如果當(dāng)
時，的最大值是2，那么t的最大值為4；
函數(shù)
的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費標(biāo)準(zhǔn)：若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30，則每位游客需交費用600元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過30，則游客每多1人，每人交費額減少10元，直到達(dá)到70人為止.
（1）寫出旅行團(tuán)每人需交費用
（單位：元）與旅行團(tuán)人數(shù)
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入？最大收入是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心C在直線
上的圓過兩點
，
.
（1）求圓C的方程；
（2）若直線
與圓C相交于A，B兩點，①當(dāng)
時，求AB的方程；②在y軸上是否存在定點M，使
，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓
．
（1）若橢圓
，判斷
與
是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓相似且焦點在
軸上、短半軸長為
的橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓上存在兩點
、
關(guān)于直線
對稱，求實數(shù)的取值范圍；
（3）如圖：直線
與兩個“相似橢圓”
和
分別交于點
和點
，試在橢圓和橢圓
上分別作出點
和點
（非橢圓頂點），使
和
組成以
為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的頂點為
，底面圓心為
，母線長為
，
，
、
是底面半徑，且：
，
為線段
的中點，
為線段
的中點，如圖所示：
（1）求圓錐的表面積；
（2）求異面直線
和所成的角的大小，并求
、兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
若
是函數(shù)
的極值點，1是函數(shù)的一個零點，求
的值；
當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
若對任意
，都存在
，使得
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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