Question

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表．

x		0	4	5
	1	2	2	1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．

其中正確命題的序號是______．

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

試題首先由導(dǎo)函數(shù)的圖像和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖像如圖：

由圖得：①為假命題，和上單調(diào)性相反，但原函數(shù)不一定對稱，①為假命題．

②為真命題．因為在上導(dǎo)函數(shù)為負，所以原函數(shù)為遞減．

③為假命題．當時，也滿足時，的最大值是．

④為假命題．當靠近時，對于第二個圖，有個零點．也可以是個零點．

⑤為真命題．當時有個零點，當時有個零點，由④知存在個零點，個零點，當

時有個零點．

綜上，正確命題的序號為②⑤．