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          方程表示曲線，給出以下命題：
          ①曲線不可能為圓；
          ②若，則曲線為橢圓；
          ③若曲線為雙曲線，則或；
          ④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.
          其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ③④

          試題分析：根據(jù)題意，①曲線不可能為圓；若C表示圓，應該滿足4-t=t-1＞0則t=，錯誤
          ②若，則曲線為橢圓；則有，錯誤
          ③若曲線為雙曲線，則或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=對
          ④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.成立，故填寫③
          點評：考查了圓錐曲線的方程的形式，屬于基礎題。關鍵是對于方程的表示中分母中參數(shù)的范圍表示。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=,
          |PF2|= ， PF1⊥F1F2.        
          （1）求橢圓C的方程；(6分)
          （2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線頂點為坐標原點,對稱軸為x軸,焦點在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )
          A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設橢圓：與雙曲線：有相同的焦點，是橢圓與雙曲線的公共點，且的周長為，求橢圓的方程； 
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
          （2）如圖，已知“盾圓”的方程為.設“盾圓”上的任意一點到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；
           
          （3）由拋物線弧：（）與第（1）小題橢圓弧：（）所合成的封閉曲線為“盾圓”.設過點的直線與“盾圓”交于兩點，，且（），試用表示；并求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、
          軸上的動點，且滿足．若點滿足．
          (Ⅰ)求點的軌跡的方程；
          (Ⅱ)設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交
          于點、（為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，
          請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足，。

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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