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        1. 函數(shù)f(x)=2
          3
          sin(ωx+
          π
          3
          )
          (ω>0)部分圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B、C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形.則ω=
          π
          4
          π
          4
          分析:通過f(x)=2
          3
          sin(ωx+
          π
          3
          )
          ,由正三角形△ABC的高為2
          3
          可求得BC,從而可求得其周期,繼而可得ω
          解答:解:由已知f(x)=2
          3
          sin(ωx+
          π
          3
          )
          (ω>0),函數(shù)的最大值為:2
          3
          ,
          即正△ABC的高為2
          3
          ,則
          3
          2
          BC=2
          3
          ,BC=4,
          ∴函數(shù)f(x)的周期T=4×2=8,即
          ω
          =8,
          ∴ω=
          π
          4

          故答案為:
          π
          4
          點評:本題考查三角函數(shù)的解析式的求法,y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω>0)
          ,且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (1)若x∈(-
          π
          6
          ,π]
          ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          ,把所得到的圖象再向左平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[0,
          π
          8
          ]
          上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin(
          x
          2
          +
          π
          4
          )cos(
          x
          2
          +
          π
          4
          )-sin(x+π)

          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)若將f(x)的圖象按向量
          a
          =(
          π
          6
          ,0)平移得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•河西區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin
          π
          R
          x(x∈R)
          的圖象上相鄰的一個最高點與一個最低點恰好都在圓x2+y2=R2上,則f(x)的最小正周期為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•西安二模)已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin(x-
          π
          6
          )cos(x-
          π
          6
          )-1+2cos2(x-
          π
          6
          )

          (1)求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合;
          (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin(x+
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )-sin(2x+π)

          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)若將f(x)的圖象向右平移
          π
          3
          個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,
          π
          2
          )
          上的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的x的值.

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          同步練習(xí)冊答案