Question

10、設a、b是兩個非零向量，則“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：設a、b是兩個非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?a•b=0，即a⊥b；a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²?結(jié)論．

解答：解：設a、b是兩個非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a•b=0，即a⊥b；
a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要條件．
故選C．

點評：充要條件是高考必考內(nèi)容；本題還考查平面向量數(shù)量積的運算，是基礎題．