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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•東城區(qū)模擬）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量，則“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條開口向下的拋物線”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）=-
          a
          •
          b
          x2+（
          a
          2          -
          b
          2          ）x+
          a
          •
          b
          ，知“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”⇒-
          a
          •
          b
          ＜0          ，由此入手能夠求出結(jié)果．
          解答：解：∵f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）
          =x
          a
          2          +
          a
          •
          b
          -x2
          a
          •
          b
          -x
          b
          2
          =-
          a
          •
          b
          x2+（
          a
          2          -
          b
          2          ）x+
          a
          •
          b
          ，
          ∴“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”⇒-
          a
          •
          b
          ＜0
          ⇒“函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）g（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條開口向下的拋物線”；
          “函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）g（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條開口向下的拋物線”⇒-
          a
          •
          b
          ＜0
          ⇒“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角或零度”．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
          		2
          10
          ，且0°＜α＜90°，則cosα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
          F(n，2)
          F(2，n)
          （n∈N+），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
          12
          x2+2x-aex          ．
          （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          ，給出下列命題：
          ①若x＞1，則f（x）＞1；
          ②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
          ④若0＜x1＜x2，則
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中，所有正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案