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        1. 設(shè)a、b是兩個向量,對不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個結(jié)論:
          ①不等式左端的不等號“≤”只能在a=b=0時取等號“=”;
          ②不等式左端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”;
          ③不等式右端的不等號“≤”只能在a與b均非零且同向共線時取等號“=”;
          ④不等式右端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”.

          其中正確的結(jié)論有


          1. A.
            0個
          2. B.
            1個
          3. C.
            2個
          4. D.
            4個
          A
          結(jié)論①錯誤的原因:a≠0,b≠0,a=-b時,|a+b|=0.結(jié)論②錯誤的原因:零向量與任一向量都共線.設(shè)a=0,b≠0,這時a與b共線,|a+b|=|b|>0.結(jié)論③錯誤的原因:a=b=0時,|a+b|=|a|+|b|.結(jié)論④錯誤的原因:a=-b≠0時,a與b反向共線,這時|a+b|=0,|a|+|b|>0,|a+b|<|a|+|b|.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          b
          是兩個不共線向量,且向量
          a
          +t
          b
          與(
          b
          -2
          a
          )共線,則t=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          是兩個非零向量,且|
          a
          |=|
          b
          |
          =|
          a
          +
          b
          |
          =2,則|
          a
          -
          b
          |=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)a、b是兩個向量,則不等式|a+b|<|a|+|b|僅當(dāng)


          1. A.
            a與b共線時成立
          2. B.
            a與b不共線時成立
          3. C.
            a與b反向共線時成立
          4. D.
            a與b不共線,或a與b均非零且反向共線時成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          下列命題中,正確的是


          1. A.
            設(shè)a、b是兩個向量,若a≠b,則|a|≠|(zhì)b|
          2. B.
            設(shè)a、b是兩個向量,若|a|≠|(zhì)b|,則a≠b
          3. C.
            設(shè)a、b是兩個向量,若|a|=|b|,且a∥b,則a=b
          4. D.
            若a、b是兩個向量,λ∈R,且b=λa,則a+b=0不可能成立

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          同步練習(xí)冊答案