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          若關于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集為非空集合，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集為非空集合，轉化為|x+a|+|x-2|的最小值小于2010-a，
          由絕對值的幾何意義可知|x+a|+|x-2|的最小值為|2+a|，
          所以|2-a|＜2010-a，即a-2010＜2+a＜2010-a，解得a＜1006．
          故答案為：（-∞，1006）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行．若關于x的不等式
          x-m
          g(x)
          ＞
          		x
          對任意不等于1的正實數(shù)都成立，則實數(shù)m的取值集合是
          {1}
          {1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•濰坊二模）若關于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
          （0，8）
          （0，8）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）設a＞0，若關于x的不等式x+
          a
          x-1
          ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安二模）若關于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍
          {m|m＞3或m＜-5}
          {m|m＞3或m＜-5}
          ．
          

			
          

			
          
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