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          【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：.記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則___ .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2059
          【解析】
          將數(shù)列排列成楊輝三角數(shù)陣，使得每行的項(xiàng)數(shù)與行的相等，并計(jì)算出每行的各項(xiàng)之和，然后確定數(shù)列第所處的行數(shù)與項(xiàng)的序數(shù)，然后利用規(guī)律將這些項(xiàng)全部相加可得答案。
          將數(shù)列中的項(xiàng)從上到下，從左到右排成楊輝三角形數(shù)陣，如下所示：
          使得每行的序數(shù)與該行的項(xiàng)數(shù)相等，則第行最后項(xiàng)在數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為，
          設(shè)位于第，則，所以，，
          且第行最后一項(xiàng)在數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為，
          所以，位于楊輝三角數(shù)陣的第行第個(gè)，
          第一行各項(xiàng)和為，第二行各項(xiàng)和為，第三行各項(xiàng)的和為，依此類推，第行各項(xiàng)的和為，
          因此，
           ，故答案為：。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范；
          (2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是________度，即________rad.如果大輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)/分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過的弧長是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若的圖像與直線相切，求
          （Ⅱ）若且函數(shù)的零點(diǎn)為, 
          設(shè)函數(shù)試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（為自然常數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式．
          （1）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）若時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （3）若滿足的一切m的值使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前n項(xiàng)的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)
          A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
          【答案】A
          【解析】
          由題意可得 q＞1，且 an ＞0，由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化簡得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．
          等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，設(shè)公比為q，
          則由題意可得 q＞1，且 an ＞0．
          ∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．
          又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．
          故選：A．
          【點(diǎn)睛】
          本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求得 a10a11a12a13=4是解題的關(guān)鍵．
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
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          【題目】若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為
          A. -1 B. 1 C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且、、適當(dāng)排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知n是一個(gè)三位正整數(shù)，若n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如135，256，345等）
          現(xiàn)要從甲乙兩名同學(xué)中，選出一個(gè)參加某市組織的數(shù)學(xué)競賽，選取的規(guī)則如下：從由1，2，3，4，5，6組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只抽取1次，若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù)，則甲參加數(shù)學(xué)競賽；否則，乙參加數(shù)學(xué)競賽.
          （1）由1，2，3，4，5，6可組成多少“三位遞增數(shù)”？并一一列舉出來.
          （2）這種選取規(guī)則對甲乙兩名學(xué)生公平嗎？并說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案