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				已知△ABC內接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本小題可以取特殊位置法，先設A（0，b），然后根據(jù)重心的性質求出B、C兩點，即可求出三角的面積．
          解答：解：設A（0，b），則出B、C兩點為直線y=-
          b
          2
          與橢圓的交點
          ∴
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 
          y=-
          b
          2

          ∴B（
          		3
          2
          a，-
          b
          2
          ）  C（-
          		3
          2
          a          ，-
          b
          2
          ）
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×
          3
          2
          b          ×
          		3
          a=
          3
          		3
          4
          ab
          故答案為
          3
          		3
          4
          ab
          點評：本題考查了橢圓的性質以及重心的性質，采取取特殊位置法可以使問題簡單化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）已知△ABC內接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于
          3
          		3
          4
          ab
          3
          		3
          4
          ab
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC內接于橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC內接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（9）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC內接于橢圓（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于______
          

			
          

			
          
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