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          （2009•武漢模擬）已知△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則△ABC的面積等于
          3
          		3
          4
          ab
          3
          		3
          4
          ab
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本小題可以取特殊位置法，先設(shè)A（0，b），然后根據(jù)重心的性質(zhì)求出B、C兩點(diǎn)，即可求出三角的面積．
          解答：解：設(shè)A（0，b），則出B、C兩點(diǎn)為直線y=-
          b
          2
          與橢圓的交點(diǎn)
          ∴
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          y=-
          b
          2
          ，
          ∴B（ 
          		3
          2
          a，-
          b
          2
          ）  C（-
          		3
          2
          a，-
          b
          2
          ）
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×
          3
          2
          b×
          		3
          a=
          3
          		3
          4
          ab．
          故答案為 
          3
          		3
          4
          ab．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)以及重心的性質(zhì)，采取取特殊位置法可以使問題簡(jiǎn)單化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）函數(shù)f（x）=
          		1-lnx
          的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為
          42
          42
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
          （1）求m與n的關(guān)系式及f（x）的極大值；
          （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）與eaf（0）之間大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）（文科做） 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB1，C1D1的中點(diǎn)
          （1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
          （2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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