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        1. 已知△ABC內(nèi)接于橢圓(a>b>0),且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O,則△ABC的面積等于______
          【答案】分析:本小題可以取特殊位置法,先設(shè)A(0,b),然后根據(jù)重心的性質(zhì)求出B、C兩點(diǎn),即可求出三角的面積.
          解答:解:設(shè)A(0,b),則出B、C兩點(diǎn)為直線(xiàn)y=與橢圓的交點(diǎn)

          ∴B(a,-)  C(-,-
          ∴S△ABC=××a=
          故答案為ab
          點(diǎn)評(píng):本題考查了橢圓的性質(zhì)以及重心的性質(zhì),采取取特殊位置法可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O,則△ABC的面積等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•武漢模擬)已知△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O,則△ABC的面積等于
          3
          3
          4
          ab
          3
          3
          4
          ab

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          已知△ABC內(nèi)接于橢圓數(shù)學(xué)公式(a>b>0),且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O,則△ABC的面積等于________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O,則△ABC的面積等于______.

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