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          【題目】橢圓：  （a＞b＞0），左右焦點分別是F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線  與橢圓交于M點，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則離心率是（ ）
          A.
          B. -1
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵橢圓的方程為  （a＞b＞0），作圖如右圖： 
          ∵橢圓的焦距為2c，
          ∴直線y=  （x+c）經(jīng)過橢圓的左焦點F1（﹣c，0），又直線y=  （x+c）與橢圓交于M點，
          ∴傾斜角∠MF1F2=60°，又∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 
          ∴∠MF2F1=30°，
          ∴∠F1MF2=90°．
          設(shè)|MF1|=x，則|MF2|=  x，|F1F2|=2c=2x，故x=c．
          ∴|MF1|+|MF2|=（  +1）x=（  +1）c，
          又|MF1|+|MF2|=2a，
          ∴2a=（  +1）c，
          ∴該橢圓的離心率e=  =  =  ﹣1．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖幾何體中，等邊三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.
          （1）若的中點為，在線段上，//平面，求；
          （2）若平面與平面所成二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）若中點為，，求在平面上的正投影。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且過點.
          （1）求的方程；
          （2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
          （1）求的方程；
          （2）過的左焦點且斜率不為的直線與相交于，兩點，線段的中點為，直線與直線相交于點，若為等腰直角三角形，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）雙曲線的離心率為_____________ 
          （2）點P是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則的大小______ ．
          （3）如果是拋物線y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為，F(xiàn)是拋物線的焦點，若則_______________．
          （4）若x,y滿足約束條件,則z=x2+y2的最大值為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線C于點N．
          （1）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
          （2）是否存在實數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集為R；q：x∈（0，+∞），m≤x+  恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，直線l斜率大于0，且l經(jīng)過橢圓的右焦點F，與橢圓交于兩點P，Q，若△AFP，△BFQ的面積分別為S1，S2，若，則直線l的斜率為_____．
          

			
          

			
          
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